凱利公式

表面公平的賭局往往暗藏殺機。以最基礎的猜硬幣遊戲為例，莊家僅需在賠率中抽取2%的「流水佣金」，便足以在數學層面立於不敗之地。伯努利的大數法則在此顯現其猙獰面目：當獨立重複實驗次數趨於無限時，莊家的預期收益將嚴格收斂於0.02a（a為總下注額）。這意味著即便賭徒擁有50%的勝率，只要持續賭博，其資產曲線必然服從「失敗定理」 […]